Curso Académico:
2020/21
453 - Graduado en Matemáticas
27000 - Álgebra lineal
Información del Plan Docente
Año académico:
2020/21
Asignatura:
27000 - Álgebra lineal
Centro académico:
100 - Facultad de Ciencias
Titulación:
453 - Graduado en Matemáticas
Créditos:
13.5
Curso:
1
Periodo de impartición:
Anual
Clase de asignatura:
Formación básica
Materia:
Matemáticas
1.1. Objetivos de la asignatura
Se trata de una asignatura de formación básica dentro del grado.
1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación
La asignatura pertenece al módulo de Álgebra Lineal y Geometría. La mayor parte de los módulos contienen asignaturas que dependen de los conocimientos a adquirir en esta.
1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura
Se recomienda asistir a clase y estudiar de forma continuada. Resolver cuanto antes las dudas que surjan. Utilizar las tutorías.
2. Competencias y resultados de aprendizaje
2.1. Competencias
Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para:
Desenvolverse en el manejo de los objetivos descritos en el apartado de resultados de aprendizaje.
De entre las competencias que adquiere el graduado se pueden destacar:
- CT1. Saber expresar con claridad, tanto por escrito como de forma oral, razonamientos, problemas, informes, etc.
- CT3. Distinguir ante un problema lo que es sustancial de lo que es accesorio, formular conjeturas y razonar para confirmarlas o refutarlas, identificar errores en razonamientos incorrectos, etc.
- CE1. Comprender y utilizar el lenguaje y método matemáticos. Conocer demostraciones rigurosas de teoremas básicos de las distintas ramas de la matemática.
- CE3. Resolver problemas matemáticos mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas.
2.2. Resultados de aprendizaje
El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados:
- Operar con vectores, bases, subespacios y aplicaciones lineales.
- Conocer el espacio vectorial dual.
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Clasificar matrices y aplicaciones lineales según diversos criterios.
- Estudio de valores y vectores propios. Diagonalización y formas canónicas de matrices.
- Diagonalización de formas cuadráticas. Cálculo de la signatura.
- Clasificación de endomorfismos normales en espacios vectoriales euclídeos y unitarios.
2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje
Proporcionan una formación de carácter básico dentro del grado. (Ver el apartado de contexto y sentido de la asignatura en la titulación.)
3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba
El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluacion:
Evaluación continua. Se realizarán cuatro exámenes de evaluación continua a lo largo del curso, posiblemente online, dos en el primer cuatrimestre y otros dos en el segundo. Denotaremos por P1, P2, P3 y P4 tanto a dichos exámenes como a las calificaciones obtenidas en ellos, y por F a la media aritmética de P1, P2, P3 y P4. F representa la calificación final de la asignatura, que podrá aprobarse por esta vía sin necesidad de presentarse a los exámenes de las convocatorias oficiales.
Convocatoria de febrero. Consistirá en la posibilidad de realizar de nuevo P1 y P2, de manera independiente, y las calificaciones obtenidas prevalecerán sobre las anteriores, aunque sean menores.
Convocatorias de junio y septiembre. Consistirán en la posibilidad de realizar de nuevo P1, P2, P3 y P4, de manera independiente, y las calificaciones obtenidas prevalecerán sobre las anteriores, aunque sean menores.
No es necesario que P1, P2, P3 ni P4 alcancen ninguna nota mínima para promediar, y los contenidos de cada una de estas partes podrían variar ligeramente de la evaluación continua a las convocatorias oficiales, tal y como se anunciaría oportunamente.
4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos
4.1. Presentación metodológica general
El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente
- Clases de teoría
- Clases de problemas
- Tutorías individuales
- Trabajo personal del estudiante
4.2. Actividades de aprendizaje
Las actividades docentes y de evaluación se llevarán a cabo de modo presencial salvo que, debido a la situación sanitaria, las disposiciones emitidas por las autoridades competentes y por la Universidad de Zaragoza dispongan realizarlas de forma telemática.
4.3. Programa
- Sistemas de ecuaciones lineales y matrices.
- Espacios vectoriales.
- Transformaciones lineales.
- El espacio dual.
- Determinantes.
- Diagonalización.
- Formas canónicas.
- Espacios euclídeos y unitarios.
- Operadores en espacios euclídeos y unitarios.
- Formas bilineales, cuadráticas y hermitianas.
4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave
Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos
Ver el calendario académico de la Universidad de Zaragoza y los horarios establecidos por la Facultad de Ciencias. El lugar y la hora de los exámenes se anunciarán en clase, en el tablón de anuncios y en el ADD.
Prueba escrita al final del primer cuatrimestre y examen escrito para cada convocatoria oficial, en fechas que la Facultad hace públicas antes del inicio del curso.